Механика на непрекъснатите среди

Непрекъснатите среди се наричат
и материални континууми (от лат.
continuum — непрекъснат) или
просто континууми, защото във
всеки момент те запълват изцяло
обем от пространството, който
съдържа континуум от геометрични
точки. Ето защо механиката на
непрекъснатите среди се нарича
още механика на континуума или
континуална механика.

Механиката на непрекъснатите среди е раздел на механиката, в който се изучава общата теория на движението, деформирането и течението на деформируемите среди — газове, течности и твърди тела. Тези среди се разглеждат като непрекъснато запълващи пространството (или негови части) — пренебрегва се дискретният (прекъснатият) строеж на материята. Това е оправдано, тъй като размерите на атомите и молекулите са нищожни в сравнение с размерите на макроскопичните тела, които изучава механиката на непрекъснатите среди. Понятието точка на непрекъсната среда се разбира не като геометрична точка, а като обем на средата, който е достатъчно малък от макроскопична гледна точка (т. е. гледан с просто око, изглежда като точка — размерите му са от порядъка на 10-3—10-4 cm). От друга страна обаче, този обем е все още много голям от микроскопично гледище, защото съдържа огромен брой атоми или молекули. Оттук веднага се вижда, че методите на механиката на непрекъснатите среди са неприложими или трябва да се прилагат много внимателно при проблеми, за които е съществен дискретният строеж на материята. напр. при изучаване на поведението на отделен дефект на кристална решетка и др. Под действието на приложените външни сили в средата се появяват деформации — изменения на относителното положение на точките на тялото една спрямо друга в резултат на различното им преместване в пространството. Изменението на деформацията във времето се нарича течение. Като следствие от деформацията и течението в средите се появяват вътрешни усилия, наречени напрежения.

Общите уравнения на механиката на непрекъснатите среди са следните: уравнения на движението (втори закон на Нютон, записан за точка от средата); уравнение за непрекъснатост, което изразява запазването на масата при движение на средата; уравнения за съвместимост на деформациите, които изразяват факта, че движението на средата се извършва в тримерното пространство и не се появяват вътрешни разкъсвания от типа на пукнатини и други ефекти; първият и вторият закон на термодинамиката.

Характерът на деформирането или течението на непрекъснатата среда в зависимост от приложените сили, т. е. нейната реология, се задава с помощта на т. нар. конститутивни (определящи) уравнения. Това са съотношения, които свързват напр. тензора на деформацията и производните му с тензора на напреженията и производните му. Най-простите конститутивни уравнения са тези за еластично тяло (за което тензорите на напреженията и деформациите са свързани с линейни съотношения) и за вискозна течност (за която тензорите на вискозните напрежения и на скоростта на деформация са свързани с линейни съотношения). Важен раздел на съвременната механика на непрекъснатите среди е изследването на най-общата възможна форма на конститутивните уравнения, които отразяват спецификата на механичното поведение на даден клас среди и се съгласуват със законите на механиката и термодинамиката. Конкретизирането на тези допустими форми на конститутивните уравнения се осъществява чрез привличане на експериментални данни и числени експерименти с електронноизчислителни машини. Добавянето на конститутивните уравнения за изследваната среда към общите уравнения на механиката на непрекъснатите среди води до системи диференциални или интегродиференциални уравнения, които заедно с граничните и началните условия позволяват да се определи разпределението на деформациите, преместванията, скоростите, напреженията, температурата и на други параметри в разглежданата среда. Механиката на непрекъснатите среди е теоретична основа, върху която се изграждат класическите раздели механика на течностите и газовете, теория на еластичността и теория на пластичността, както и съвременната реология, която изучава поведението на среди със сложни еластовискозо-пластични свойства.

Вж. Механика на материална точка, Реология, Теория на еластичността  и Хидроаеромеханика; Термодинамика.

Няма коментари - Остави коментар

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

*

Можете да използвате тези HTML тагове и атрибути: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>