Механика на материална точка

Механика (от грц. mechanike –
наука да се построи машина).

Механиката на материална точка е раздел на класическата механика, в който се изучава движението на материални точки. Понятието материална точка се използва успешно във всички задачи, в които може да се пренебрегне въртенето на тялото около негова ос, т. е. когато интерес представлява само движението на центъра на тежестта на тялото. При изследване на движението напр. на спътник около Земята, на планетите около Слънцето и т. н. те може да се разглеждат като материални точки с много висока степен на точност.

Една от основните теореми на
динамиката на системи от тела
гласи: центърът на тежестта на
система от тела се движи като
материална точка, в която е
съсредоточена цялата маса на
системата, под действието на
главния вектор (т. е. на
векторната сума) на всички
външни сили, приложени към
системата.

Механиката на точка е построена от И. Нютон в класическия му труд „Математични начала на натуралната философия“ (1687). В тази книга Нютон формулира трите основни закона за движение на точка;

Първи закон (закон на инерцията) — всяка материална точка, на която не действат външни сили, се намира в състояние на покой или на равномерно праволинейно движение.

Втори закон (основен закон на динамиката) — производната от количеството движение на точка, т. е. от произведението на масата и вектора скорост на точката, е равна на действащата сила втори-закон.

Трети закон (закон за действието и противодействието) — всеки две точки си взаимодействат със сили, равни по големина, противоложни по посока и имащи обща линия на действие.

Исак Нютон
Исак Нютон (1642—1727). Английски физик, математик и астроном, член и председател на Лондонското кралско дружество, член на парижката АН. Основен математически труд: „Метод на флуксиите и на безкрайните редове“

Едно от първите и най-ярки достижения на класическата механика на точка е определянето на силата, която предизвиква движението на планетите, на основата на триme закона на Кеплер. Тази сила, kakmo показва Нютон, е силата на всемирното привличане и е пропорционална на масата на привличащите се тела и обратно пропорционална на разстоянието между тях. Оказва се също, че под действието на силата на привличането материалната точка ще се движи винаги по конично сечение, чийто конкретен вид (елипса, парабола или хипербола) ще зависи от началното положение и скорост на точката. Важен дял на механиката на точка е механика на точка с променлива маса. Ярък пример за такава точка ни дава ракетата, която след изстрелването изгаря интензивно горивото си и така значително намалява масата си, като за сметка на това увеличава скоростта си. Механиката на точка с променлива маса е построена в края на XIX в. от руския учен И. В. Мещерски. Едновременно с него К. Е. Циолковски (1857—1935) поставя и решава някои основни задачи на теорията на ракетното движение. През 1903 г. той извежда формулата формула, където vk е скоростта на ракетата, която тя е придобила след изгарянето на целия си запас от гориво с маса Мr; Мк — масата на тялото на ракетата; vo— началната скорост на ракетата; с — скоростта на изхвърляне на газовете от дюзата на ракетния двигател. Известна е като формула на Циолковски.

Вж. Диференциално и интегрално смятане; Небесна механика.

Няма коментари - Остави коментар

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

*

Можете да използвате тези HTML тагове и атрибути: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>